Dein Fahrzeug verfügt über ein Batterie-Management, das bedeutet, dass auch bei längeren Fahrtstrecken die Batterie nicht ständig aufgeladen wird. Die gemessene Spannung von 12,4 Volt ist da durchaus im üblichen Rahmen. Wie hast Du die Spannung gemessen, direkt an den Batteriepolen mit Multimeter oder über die 12-Volt-Dose im Innenraum ggf. mit steckbarer Voltanzeige?
Da kann es unterschiedliche Ergebnisse geben, genauer ist die Messung an den Batteriepolen direkt.
Wenn Du die Funktion des Batterie-Managements nachvollziehen möchtest hilft eine steckbare Voltanzeige weiter. Es wird dann auffallen, dass die Spannung z.B. unterhalb der Ladespannung (14,2 bis 14,8 Volt bei AGM) bleibt, sofern nicht viele Verbraucher eingeschaltet sind.
Wenn Du dann das Fahrlicht einschaltest, steigt die geschaltete Ladespannung der Lichtmaschine auf die zuvor angegebenen Werte, so dass die Batterie lädt.
Die Batteriespannung sollte übrigens nicht direkt nach einer vorausgegangenen Aufladung (egal ob durch Lichtmaschine nach einer Fahrt oder durch ein separates Ladegerät) gemessen werden, sondern erst nach mindestens einer Stunde Ruhezeit, besser noch länger, genau wie Due es gemacht hast.