Ja, wie J-2 Coupe gesagt hat, das hängt vom Versicherer ab.
Ich setze auf Tarifsvergleichsportale mit Beratung, sowas wie https://www.versicherung-online.net/ oder http://www.verivox.de. Da bekomm ich normalerweise immer super Angebote. Unseriöser als eine Allianzversicherung deren Unternehmensstrategie es ist, jeden Versicherungsfall erstmal abzulehnen und zu schauen, ob die Kunden die Ablehnung akzeptieren oder nicht kann kein Unternehmen sein (ich weiß wovon ich spreche, ich war selbst Sachbearbeiter bei der Allianz - KFZ Schadenserstversorgung!).
Lg