Das sind 2 verschiedene Akku-Techniken (Materialien, Ladeeigenschaften etc.). Wenn das Fahrzeug mit Start-/Stopp ausgestattet ist, gehört dort eine AGM-Batterie hinein. Deine Fahrgewohnheiten (also ohne Start-/Stopp zu nutzen) spielen hierbei keine Rolle.

Und noch der Hinweis: AGM-Batterien benötigen auch spezielle Ladegeräte

AGM-Akkus haben diverse Vorteile gegenüber den üblichen Blei-Säure-Akkus. Die Säure ist hier in einem Flies gebunden, weshalb die Akkus lageunabhängig sind und nicht auslaufen können. Zudem erlauben sie höhere Entladeströme und sind auch zyklenfester und damit haltbarer.

Insbesondere bei Start-Stopp und Rekuperation sind häufigere Entnahmen/Ladungen nötig und die Ansprüche an die Akkus entsprechend hoch.
Manche Hersteller haben aus dem Grund gleich zwei Akkus verbaut. Es ist aus o.a. Gründen schon sehr sinnvoll, auch eine entsprechende AGM Batterie einzubauen. Während der Lebensdauer kommen sie letztlich auch nicht teurer.

Ich finde es nicht normal, eine Autobatterie alle paar Wochen laden zu müssen. Da ist irgendwas nicht so, wie es sein sollte.

Dein Ladegerät ist ok, habe ich auch, ist auch für AGM geeignet, wie viele andere auch. AGM Batterien sind auch nur Säurebatterien, allerdings wird die Säure in einem Fliess gebunden. Da ist keine Zauberei bei, auch kein Sternenstaub oder was ausserirdisches, nur eine Bleibatterie! Ich fahre mit meinem i30 auch nur Kurzstrecke und habe vor ca. 2 Jahren erstmals eine neue Batterie gekauft. Nix dolles, eine aus´m Baumarkt reicht da völlig. Aber ich lade nie nach, auch nicht im Winter, mit Licht, Heizung, Heckscheibe, das reicht immer.

Deshalb vermute ich bei dir einen Schaden an der LiMa oder an der Verkabelung. Auch würde ich nicht proforma eine neue, andere Batterie in ein neues Auto bauen, warum, die ist ja auch neu? Versuch mal die Ladespannung zu messen, sollte bei laufendem Motor min. 14 V betragen. Geht mit einem einfachen Multimeter ganz einfach.

Das CTEK 5.0 habe ich auch. Es besitzt eine spezielle Einstellung für AGM-Akkus. Allerdings ist es ratsam, die Batterie vor dem Laden abzuklemmen.

Auf die Häufigkeit, die Batterie laden zu müssen, hat die Bauart kaum einen Einfluß, eher die Nutzart/Verbraucher beim Fahrzeug. Wenn die Batterie nicht genügend geladen ist, wird Start/Stopp eh deaktiviert. Da regelt das Auto eigentlich ganz gut.

Ich weiß nicht wo du deine Informationen her hast. Varta ist eine deutsche Firma die eigentlich gute Akkus verkauft, es wird bestimmt auch einen Billigableger geben.
https://de.wikipedia.org/wiki/Varta_AG
Aber bei extremen Kurzstrecken kann eine Batterie schon nach sehr kurzer Zeit Probleme machen. 3 Jahre alt und schon tot, warum nicht.

Hyundai gibt 5 Jahre Garantie auf ihre Fahrzeuge. Auf die Batterien darin aber nur 2 Jahre! Das geschieht nicht ohne Grund, deshalb ist eine defekte Batterie nach 3 Jahren nichts außergewöhnliches bei Kurzstrecken-Nutzern.

Bei meinem Peugeot ging schlagartig immer nach 6 Jahren die Batterie kaputt und ließ sich auch nicht durch Aufladen dazu überreden, länger zu leben. Das verwunderte mich insofern, als der Vorgänger auch noch nach 8 Jahren mit der ersten Batterie durch die Gegend fuhr.

Die zwei Jahre ist natürlich etwas, womit sich Hyundai schadlos hält. Allerdings wäre ich bächtig möse, wenn eine Batterie schon nach zwei Jahren die Grätsche macht. Das Start-Stop-System belastet das Teil aber leider zusätzlich.