Ein extremer und plötzlich auftretender Ölverlust schaut eher nach einem Riss im Kopf oder gar Motorblock aus. Wenn das wirklich so ist, hast du einen wirtschaftlichen Totalschaden.

Versuch mal rauszubekommen, ob der Motor einen Ölkühler (Öl/Wasser- Wärmetauscher) besitzt. Falls ja könnte das ein Kandidat sein oder vielleicht auch nur seine Sichtung zum Motorblock hin. Das würde ich erstmal prüfen, bevor man die Kopfdichtung im verdacht hat.

Edit: mal schnell gegoogelt und es findet sich im Netz sogar ein passendes Thema, da kann es sogar sein, dass auch das Ölfiltergehäuse selbst Verbindung zum Wasserkreislauf hat. Filtergehäuse und Ölkühler dürften recht gut zugänglich sein da vorn denke ich.
--------------

Dass man den Kopf nicht planen darf, kann schon sein (keine Ahnung), aber ist noch nicht zwingend ein Argument dafür, dass Kopfdichtung tauschen nicht möglich ist. Selbst wenn der Kopf verzogen sein sollte, kann man sich ja überlegen, notfalls einen anderen Kopf draufzupacken (es schwirren genug 1.6CRDi Motoren im großem Auktionshaus rum und der eine oder andere lokale Schrottplatz hat mit Glück auch was).

Ob man sich die Mühe macht, ist halt die Frage. Kompletten Motor tauschen wäre ja auch einen Gedanken wert, wenn man an einen kommt, der nachweislich läuft (ggf kompletten Unfaller kaufen wenn man nicht die Regalleiche vom Schrotti riskieren mag).
-> sowas steht und fällt dann alles mit deinen Fähigkeiten oder denen der Werkstatt inkl deren Stundensatz) und natürlich sollte man sich auch die Frage stellen, ob man das Auto repariert dann noch eine weile fahren wird.

Das Fahrzeug selbst zu schlachten dürfte sich kaum lohnen. An diesen Autos schraubt doch kaum jemand selbst (mal abgesehen von Verschleißteilen und Wartung). Was einen gewissen (aber auch nicht riesigen) Wert hat, sind Motor (bei dir halt nicht) und Karosserieteile (sofern sie jmd genau in deiner Farbe braucht). Meist sitzt der am anderen Ende der Republik, so dass er sich die Mühe halt nicht macht. Aber einem gewissem Beschädigungsgrad ist halt hier auch Totalschaden angesagt, sprich beim Schlachten wird kaum was rumkommen. Komplett am Stück weg an den Exporteur wäre da der weniger aufwändige Weg (für vermutlich das gleiche Geld).

Selbst wenn der Motorblock einen Riss hat, gebrauchte D4FB-Motoren mit 1 Jahr Garantie bekommt man ab 800 Euro komplett. Es gibt sogar Verkäufer, die den Motor einbauen, was beim i30 auch kein großer Akt ist. Lohnt sich alle mal.